MATEMATIK LOGIKA PROPOZITSION VA PREDIKAT MANTIQI, MATEMATIK ISBOTLAR, FORMAL TIZIMLAR
Keywords:
Matematik logika, propositsion mantiq, predikat mantiq, matematik isbotlar, formal tizimlar, teoremalar, kvantifikatorlar, ishonchli xulosalarAbstract
Matematik logika – bu matematik fikrlash va tushunishning asoslarini tashkil etuvchi ilmiy soha bo‘lib, u asosan propositsion va predikat mantiqini, matematik isbotlar jarayonlarini va formal tizimlarni o‘rganishga qaratilgan. Matematik logika yordamida matematik tushunchalar va xususiyatlarni aniq ifodalash va isbotlash imkoniyati yaratiladi.
Propositsion mantiq o‘z ichiga haqiqat qiymatlari (to‘g‘ri yoki noto‘g‘ri) bilan ifodalangan propositsiyalarni o‘rganadi. U propositsiyalarni bir-biriga bog‘lab, murakkab ifodalarga aylantirishni o‘z ichiga oladi. Predikat mantiq esa ob'ektlar, ularning xususiyatlari va ular o‘rtasidagi munosabatlarni tavsiflash uchun ishlatiladi. Bu mantiqda predikatlar, o‘zgaruvchilar va kvantifikatorlar yordamida murakkab ifodalar quriladi.
Matematik isbotlar – bu matematik gipotezalarni yoki teoremalarni ishonchli tarzda tasdiqlash uchun qilingan rasmiy xulosalardir. Isbotlar yordamida matematik haqiqatlar asosli tarzda tasdiqlanadi va qabul qilinadi. Formal tizimlar esa rasmiy qoidalar va tizimlarda isbotlarni amalga oshirishda qo‘llaniladi, bu tizimlarda aniq axborot va xulosalar tuziladi.
References
1. Koychiev, A. (2018). Matematik Logika va Uning Asosiy Tamoyillari. Toshkent: O‘zbekiston Respublikasi O‘qituvchilar Akademiyasi.
2. Kharchev, A. V. (2015). Introduction to Mathematical Logic. Moscow: Higher Education Press.
3. Bekmukhamedov, A. (2020). Matematik Mantiq: Asoslar va Amaliyot. Tashkent: Fann.
4. Shirinkin, S. A. (2017). Fundamentals of Mathematical Logic and Proof Theory. New York:
