MODULLI ARIFMETIKA VA KONGRUENSIYALAR NAZARIYASI
Keywords:
Modulli arifmetika, kongruensiya, qoldiq, sonlar nazariyasi, qoldiq bo‘yicha hisoblash, kriptografiya, raqamli tizimlar, sonlar orasidagi munosabat, Teoremalar, amaliy qo‘llanilishi.Abstract
Ushbu maqola yoki ish modulli arifmetika va kongruensiyalar nazariyasi asoslarini, ularning matematik va amaliy ahamiyatini o‘rganishga bag‘ishlangan. Modulli arifmetika sonlar to‘plamini ma’lum bir modul bo‘yicha hisoblash qoidalarini o‘rganadi, bu esa sonlarning qoldiq bo‘yicha taqqoslanishini soddalashtiradi va raqamli tizimlar, kodlash, kriptografiya kabi sohalarda keng qo‘llaniladi. Kongruensiyalar nazariyasi esa modulli arifmetikaning fundamental tushunchalarini yanada chuqurlashtirib, sonlar orasidagi qoldiq munosabatlarini tahlil qilishga imkon beradi. Ishda kongruensiyalarni yechish usullari, teoremalari, va ularning son nazariyasi va zamonaviy hisoblash tizimlaridagi qo‘llanilishi misollar bilan tushuntiriladi. Shu bilan birga, modulli arifmetika va kongruensiyalar orqali murakkab sonlar munosabatlarini soddalashtirish va ularni amaliy masalalarda qo‘llash imkoniyatlari ko‘rib chiqilgan.
References
1. Xo‘jayev G‘. – Sonlar nazariyasi asoslari. Toshkent: Fan, 2010.
2. Islomov A. – Algebra va sonlar nazariyasi. Toshkent: O‘qituvchi, 2015.
3. Qodirov B. – Matematik nazariya va amaliy masalalar. Toshkent: Fan, 2012.
4. Toshpulatov N. – Matematika fanidan qo‘llanma. Toshkent: Sharq, 2018.
5. Normatov S. – Modulli arifmetika va kongruensiyalar. Toshkent: Fan va Texnologiya, 2014.
6. Karimov M. – Sonlar nazariyasi va uning amaliy qo‘llanilishi. Toshkent: O‘zbekiston, 2016.
7. Rustamov Sh. – Kongruensiyalar nazariyasi va masalalar yechimi. Toshkent: Fan, 2011.
8. Axmedov T. – Algebraik struktur va modulli tizimlar. Toshkent: O‘qituvchi, 2017.
9. Yo‘ldoshev F. – Matematika fanidan nazariy va amaliy qo‘llanmalar. Toshkent: Fan, 2013.
10. Sobirov J. – Kriptografiya va modulli arifmetika asoslari. Toshkent: Sharq, 2019.
