CHIZIQLI GIPERBOLIK TENGLAMA UCHUN TESKARI MASALA
Keywords:
Chiziqli giperbolik tenglama, teskari masala, elastik tor, korrektlik, operator tenglama, tebranish jarayoni, Furye qatori, turg‘unlik, Parseval tengligi.Abstract
Mazkur maqolada har ikki uchidan mahkamlangan elastik torning chiziqli giperbolik tenglama orqali tavsiflanadigan tebranish jarayoni uchun teskari masala o‘rganiladi. Torning boshlang‘ich holatini aniqlovchi noma’lum funksiya ma’lum vaqt momentidagi torning holatiga asoslanib aniqlanadi. Bu orqali chiziqli operatorli tenglama shakllantiriladi va uning korrektlik shartlari tahlil qilinadi. Operatorning xossalari orqali masalaning yechimi mavjudligi, yagonaligi va turg‘unligi holatlari tekshiriladi. Ayrim kuzatish nuqtalarida masala korrekt bo‘lsa-da, ularga yaqin nuqtalarda nokorrektlik holatlari yuzaga kelishi mumkinligi matematik jihatdan asoslab beriladi. Bundan tashqari, boshlang‘ich tezlik ma’lum bo‘lib, boshlang‘ich holat noma’lum bo‘lgan teskari masala ham ko‘rib chiqiladi va uning ham nokorrektligi isbotlanadi.
References
Lavrent’ev M.M., Romanov V.G., Shishatskiy S.P. Teskari masalalar nazariyasiga kirish. – M.: Nauka, 1975.
2. Tikhonov A.N., Arsenin V.Ya. Nokorrekt masalalar. – M.: Nauka, 1979.
3. Morozov V.A. Teskari va ill-posed masalalarning matematik asoslari. – Novosibirsk: Nauka, 1984.
4. Ibragimov I.A. Giperbolik tenglamalar va ularning teskari masalalari. – Toshkent: Fan, 2002.
5. Islomov M. Matematik fizika tenglamalari. – Toshkent: O‘qituvchi, 1997.
