CHIZIQLI DASTURLASH MASALALARIDA BUTUN SONLI YECHIMLARNI TOPISHDA KESUVCHI TENGLAMALAR USULINING QO‘LLANILISHI
Keywords:
Butun sonli dasturlash, kesuvchi tenglamalar, simpleks usuli, chiziqli dasturlash, optimal yechim, kasr qismlar, simpleks jadval, qo‘shimcha o‘zgaruvchi, maqsad funksiyasi, butun sonli yechim.Abstract
Ushbu maqola chiziqli dasturlash masalalarining butun sonli yechimlarini topishda kesuvchi tenglamalar usulidan foydalanishni ko‘rib chiqadi. Maqolada simpleks usuli yordamida optimal yechim topilgandan so‘ng, agar yechim kasr sonlarni o‘z ichiga olsa, kesuvchi tenglamalar tuzish va ularni simpleks jadvalga qo‘shish jarayoni batafsil yoritilgan. Kesuvchi tenglamalar kasr qismlarni hisobga olgan holda tuziladi va qo‘shimcha o‘zgaruvchilar kiritish orqali butun sonli yechimga yaqinlashiladi. Jarayon butun sonli yechim topilguncha yoki masalaning yechimi mavjud emasligi aniqlanguncha takrorlanadi. Misol sifatida berilgan chiziqli dasturlash masalasining bosqichma-bosqich yechimi keltirilib, kesuvchi tenglamalar tuzish, simpleks almashtirishlar va yakuniy butun sonli yechimni aniqlash ko‘rsatilgan. Natijada, masalaning optimal butun sonli yechimi X=(1,0,4,1) va minimal maqsad funksiyasi qiymati Zmin=5 sifatida topilgan. Maqola butun sonli dasturlash masalalarini yechishda kesuvchi tenglamalar usulining amaliy qo‘llanilishini tushunish uchun foydali manba hisoblanadi.
References
1. Gomory, R. E. (1958). Outline of an algorithm for integer solutions to linear programs. Bulletin of the American Mathematical Society, 64(5), 275–278.
2. Dantzig, G. B. (1963). Linear Programming and Extensions. Princeton University Press.
3. Land, A. H., & Doig, A. G. (1960). An automatic method for solving discrete programming problems. Econometrica, 28(3), 497–520.
4. Nemhauser, G. L., & Wolsey, L. A. (1988). Integer and Combinatorial Optimization. Wiley-Interscience.
5. Wolsey, L. A. (1998). Integer Programming. Wiley.
6. Tursunov, A., & boshqalar. (2010). Optimallashtirish masalalari va ularning iqtisodiy masalalarga qo‘llanilishi. O‘zbekiston matematika jurnali, 2, 45–52.
