FREDGOLM INTEGRAL TENGLAMALARI
Keywords:
integral tenglama, funksional qator, ketma-ket yaqinlashish, tekis yaqinlashuv, yagona yechim, uzluksizlik.Abstract
Mazkur maqolada integral tenglamalarni yechishning eng umumiy usullaridan biri bo‘lgan ketma-ket yaqinlashish usuli ya’ni funktsional qatorlar yordamida yechim topish batafsil tahlil qilinadi. Volterra tipidagi integral tenglama uchun ketma-ketlik orqali yechim qurilishi bosqichma-bosqich ko‘rib chiqiladi. Qatorning absolyut va tekis yaqinlashuvini ta’minlovchi shartlar asosida yagona yechim mavjudligi isbotlanadi. Shuningdek, bu usulning nazariy asoslari bilan birga yechimning mavjudligi va yagonaligi to‘g‘risidagi teorema ham keltirilib, u isbotlanadi
References
Lovitt U.V. Chiziqli integral tenglamalar. GTTI nashriyoti, 1933-yil.
2. Mixlin S.G. Integral tenglamalar nazariyasi. Moskva: FizMatGiz, 1959-yil.
3. Petrovskiy I.G. Integral tenglamalar nazariyasidan ma’ruzalar. Moskva: Nauka nashriyoti, 1965-yil.
4. Trikomi F. Integral tenglamalar. Tarjimasi – IL nashriyoti, 1960-yil.
5. Demidovich B.P., Maron A.I. Hisoblash matematikasining asoslari. Moskva: Nauka, 1970-yil.
6. Berezin I.S., Jitkov N.P. Hisoblash usullari. Moskva: FizMatGiz, 1966-yil (1-jild, 3-nashr), 1962-yil (2-jild, 2-nashr).
7. Maqsudov Sh.T. Chiziqli integral tenglamalar elementlari. Toshkent: O‘qituvchi, 1980-yil.
8. Demidovich B.P., Maron A.I., Shuvalova E.Z. Tahlilning sonli usullari. Moskva: Nauka, 1968-yil.
9. Davyidov E.G. Scientific WorkPlace 3.0 matematik dasturiy to‘plami: oliy matematika kursida qo‘llanish texnologiyasi va amaliy masalalarni yechish. O‘quv qo‘llanma, MADI (GTU), Moskva, 2002-yil. – 105 bet.
10. Davyidov E.G. Scientific WorkPlace 4.0 integratsiyalashgan tizimi: ishlash texnologiyasi va masalalarni yechish amaliyoti. Moskva: Moliyaviy va statistika nashriyoti, 2003-yil. – 208 bet.
11. Alekseev E.R., Chesnokova O.V. Mathcad 12, Matlab 7, Maple 9 paketlarida hisoblash matematikasi masalalarini yechish (O‘quv qo‘llanma). Moskva: NT Press, 2006-yil. – 496 bet.
12. Davyidov E.G. Scientific WorkPlace dasturi: qo‘llash xususiyatlari // Exponenta Pro. Amaliy matematika. 2003-yil, №4, 9–13-betlar.
