EYTKEN METODI
Keywords:
Eytken metodi, Δ² protsedura, iteratsion metod, interpolyatsiya, yaqinlashish, chiziqli tenglamalar, konvergentsiya, optimallashtirish, Python, algoritm.Abstract
Ushbu maqolada chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishda qo‘llaniladigan Eytken metodining nazariy va amaliy asoslari tahlil qilingan. Tadqiqotda iteratsion yondashuvlar yordamida yechimga tezroq yaqinlashishni ta'minlovchi Eytken Δ² protsedurasining mohiyati yoritildi. Interpolyatsion tezlatuvchi sifatida bu metodning hisoblash samaradorligi hamda yaqinlashish xususiyatlari bosqichma-bosqich tushuntirib berildi. Amaliy misol sifatida to‘rt noma'lumli chiziqli tenglamalar sistemasi Python dasturlash muhiti yordamida yechilib, metodning aniqligi va konvergentsiya tezligi tahlil qilindi. Natijalar Eytken metodining oddiy iteratsion usullarni takomillashtirishda samarali vosita bo‘la olishini ko‘rsatadi.
References
И.К. Линник, "Методы минимизации квадратичных функционалов", Наука, Москва, 1970.
2. Р.Ф. Личман, "Численные методы", Москва, Высшая школа, 2003.
3. Таха Х. А., "Исследование операций", Москва, Вильямс, 2006.
4. Шарипов А.А., "Optimallashtirish usullari", Toshkent, 2019.
5. Burden R., Faires J. D., "Numerical Analysis", Cengage Learning, 10th edition, 2015.
6. С. П. Шевчук, "Численные методы линейной алгебры", Киев, Вища школа, 1991.
7. Numpy Documentation – https://numpy.org/doc/
8. Saad Y., "Iterative Methods for Sparse Linear Systems", SIAM, 2003.
