SISTEMALAR NAZARIYASI VA MATEMATIK MODELLASHTIRISH: ASOSIY TAMOYILLAR VA AMALIY QO’LLANILISHLAR
Keywords:
Sistemalar nazariyasi, matematik modellashtirish, optimallashtirish, differensial tenglamalar, farqlash tenglamalari, graf nazariyasi, dinamik tizimlar, deterministik tizimlar, noaniq tizimlar, iqtisodiy modellash, muhandislik, biotizimlar, ekologik tizimlar, ijtimoiy tizimlar, tizimlarni boshqarish.Abstract
Ushbu maqolada sistemalar nazariyasi va matematik modellashtirishning asosiy tushunchalari va metodlari ko‘rib chiqilgan. Sistemalar nazariyasi murakkab tizimlarning o‘zaro ta’sirini, holatini va evolyutsiyasini o‘rganadigan soha bo‘lib, u ko‘plab amaliy sohalarda qo‘llaniladi. Matematik modellashtirish esa tizimlarni aniq va ishonchli ravishda tasvirlash, tahlil qilish va optimallashtirish uchun zarur vosita hisoblanadi. Maqolada tizimlarning turli tiplari, masalan, deterministik, noaniq, dinamik va statik tizimlar, shuningdek, ularning matematik modellarini yaratish usullari (differensial tenglamalar, farqlash tenglamalari, graf nazariyasi) batafsil ko‘rsatilgan. Bundan tashqari, tizimlar nazariyasining iqtisodiyot, muhandislik, biologiya, ekologiya va ijtimoiy tizimlar kabi sohalarda qanday qo‘llanilishini va tizimlarni optimallashtirish metodlari ham muhokama qilingan. Mazkur maqola tizimlar nazariyasini o‘rganishga qiziquvchilar va amaliyotda tizimlarni boshqarish bilan shug‘ullanayotgan mutaxassislar uchun foydali ma'lumotlar taqdim etadi.
References
1. L. S. Pontryagin, "Mathematical Theory of Optimal Processes," Wiley-Interscience, 1962.
2. S. H. Strogatz, "Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering," Perseus Books, 1994.
3. M. A. Henson, "Systems and Control," Springer, 2008.
4. A. M. Rajwade, "Mathematical Models in Biology and Medicine," Springer, 2013